Hätte man einen anderen Edelstein (bzw. mehrere verschiedene) von dem man sicher ist, was es ist, könnte man mit einem Ritztest die Härte ermitteln.
Wenn ein Stein behandelt ist, ist er trotzdem natürlichen Ursprungs.
Eine Züchtung dagegen ist eine Synthese.
Glas wiederum ist keine Synthese und keine Züchtung sondern eine Imitation.
Die Größe in mm weist lediglich auf eine Standardgröße hin. Hieraus kann man nur schlußfolgern, daß es sich um keinen teueren natürlichen Stein (wie beispielsweise Saphir) handelt, denn solch einer wird ab ca 4mm in der Edelsteinschleifindustrie auf Gewicht geschliffen und nicht auf ein kalibriertes (genaues) mm-Maß.
Ach ja, wir hatten außer Caitiff vergessen zu erwähnen, daß es verschiedene hellblaue transparente Edelsteine gibt. Neben Blauquarz, behandelte Topase (Blautopas), Topas blau, Saphir, Aquamarin, Zirkon, Chalcedon, Apatit, Turmalin, Kyanit, Iolith, blauer Spinell und anderen gibt es auch blaufarbene Glassteine, synthetische Korunde saphirfarben, synthetische Spinelle blaufarben, behandelte Achate (Blauachat) - um nur mal des Edelsteinbereich kurz aufzumischen.
Alles hellblau in Deiner Kiste muß demnach nicht unbedingt die selbe Edelsteinart sein.
Es gibt auch innerhalb einer Edelsteinart verschiedene Farbnuancen.
Auch behandelte Edelsteine wie der Topas kann aufgrund der radioaktiven Bestrahlung verschiedene Farben haben. Grob wird zwar meist in 3 Farben (Sky, Swiss, London Blue) unterschieden, aber es tauchen auch Zwischenbezeichnung wir Top Sky etc. im Handel auf.
Gekauft in Brasilien heißt nun ja nicht, daß der Rohling auch in Brasilien gefunden und dort geschliffen wurde. Da aber gerade Brasilien eines der Länder ist, das am meisten Edelsteinvorkommen (Mineralienvorkommen) hat, ist hier nahezu alles möglich.
Du kannst Deine Steine ja einzeln mal zeigen und evtl. können wir den einen oder anderen eingrenzen.
Um eine Sicherheit zu bekommen, sollten aber dennoch mindestens Härte, Lichtbrechung (refraktive Index) und ggf. Dichte gemessen werden.
Wenn Du Dich etwas mit Edelsteinen befassen möchtest, gibt es da schon günstiges Equipment. Willst Du aber den Inhalt dem Kästchen "nur" verhökern, wird's schwieriger, denn auch als Privatperson haftest Du für die Richtigkeit Deiner Angaben. Das wissen leider viele online-Plattform-User nicht und dementsprechend kann es manchmal richtig Ärger geben.
Ein (befreundeter) Edelsteinhändler oder Goldschmied und/oder ein netter Aussteller auf einer Mineralienmesse kann da oftmals wertvolle Hilfe leisten.
Dein Besuch im Forum ist ja schon mal der Anfang.